Los términos de una operación los debemos separar en las operaciones suma y resta.
Veamos el siguiente ejemplo:
4 + 3 x 5 – 6 : 2 =
En este ejemplo, los términos son:
4
3 x 5
6 : 2
Si resolvemos cada término la operación sería:
4 + 15 – 3 = 16
Si bien este es un caso muy simple puedo ASOCIAR para obtener el resultado.
Recordemos que la propiedad ASOCIATIVA decía: “A la suma de los positivos le resto la suma de los negativos”. Aplicando esta propiedad, la operación sería:
(4 + 15) – 3 =
19 – 3 = 16
Vamos a un ejemplo un poquito más complicado:
-8 + 6 x 4 – 18 : 2 + 20 : 2 – 5 =
Tenemos los siguientes términos:
-8
6 x 4
18 : 2
20 : 2
5
La operación quedaría:
-8 + 24 – 9 + 10 – 5 =
Asociamos:
(24 + 10) – (8 + 9 + 5) =
34 – 22 = 12
Hagamos otro ejemplo.
8 + 6 x –5 – 4 x –3 =
Separamos los términos
8
6 x –5
4 x –3
Tendríamos
8 + - 30 - - 12 =
En este caso vemos que se nos “junta” el signo de la operación con el signo de los números, para separarlos se utilizan paréntesis.
Quedaría así:
8 + (- 30) – (- 12) =
Para resolver la operación anterior tenemos que SUPRIMIR PARENTESIS. Para suprimir paréntesis tenemos que fijarnos en el signo que antecede al paréntesis a suprimir, si es un signo positivo (+) los signos que están dentro del paréntesis NO CAMBIAN, si el signo que antecede al paréntesis es negativo (-) los signos que están dentro del paréntesis CAMBIAN, vamos a nuestro caso:
8 + (- 30) – (- 12) =
Como el (- 30) está antecedido por un signo (+) queda como – 30, es decir;
8 - 30 – (- 12) =
Ahora veamos el (- 12), como está antecedido por un signo (-) el 12 pasa a ser + 12, entonces tendríamos
8 - 30 +12 =
Asocio:
(8 + 12) - 30 =
20 - 30 = -10
Ahora vamos a hacer un ejercicio de supresión de paréntesis un poco mas largo, tengamos en cuenta que la forma en que lo vamos a realizar no es la única pero, a pesar de que sea mas larga y mas tediosa que otras, es la manera de realizar esta operación con menos riesgo de equivocarnos.
Otra cosa a tener en cuenta es que, generalmente, cuando tenemos mas de un par de paréntesis y para poder diferenciarlos, se colocan corchetes y, si hace falta, llaves, nosotros solo vamos a colocar paréntesis solo por una cuestión grafica.
Vamos al ejercicio.
6 + 8 – ( - 6 + 8 + 6 – ( - 8 + 6 + 8 – ( - 6 + 8 ) – 6 ) + 8 ) =
Primero suprimo los paréntesis más chicos, me fijo en el signo que los antecede, como es (-) los signos interiores cambian, entonces:
6 + 8 – ( - 6 + 8 + 6 – ( - 8 + 6 + 8 + 6 - 8 – 6 ) + 8 ) =
Seguimos suprimiendo, nuevamente el signo que antecede a los paréntesis a suprimir es (-):
6 + 8 – ( - 6 + 8 + 6 + 8 - 6 - 8 - 6 + 8 + 6 + 8 ) =
Última supresión, nuevamente signo (-):
6 + 8 + 6 - 8 - 6 - 8 + 6 + 8 + 6 - 8 - 6 - 8 =
Como vemos, nos quedó una sucesión de sumas y restas, en el siguiente paso vamos a aplicar PROPIEDAD CANCELATIVA, es decir, vamos a buscar números con el mismo valor absoluto pero con signos distintos y los “cancelamos” de la operación, esto se puede hacer porque la suma o resta de estos daría como resultado cero, es decir, no variaría el resultado final, lo vamos a ir haciendo paso a paso y voy a pintar de rojo los números que voy a ir cancelando, veamos:
6 + 8 + 6 - 8 - 6 - 8 + 6 + 8 + 6 - 8 - 6 - 8 =
Quedaría:
8 + 6 - 8 - 8 + 6 + 8 + 6 - 8 - 6 - 8 =
Quedaría:
6 - 8 + 6 + 8 + 6 - 8 - 6 - 8 =
Quedaría:
- 8 + 6 + 8 + 6 - 8 - 8 =
Quedaría:
6 + 6 - 8 - 8 =
Finalmente ASOCIO:
(6 + 6) – (8 + 8) =
12 – 16 = - 4
Esta forma de resolver los ejercicios es mas larga y, tal vez, mas tediosa pero, como dijimos antes, es la manera en la que menos posibilidad de error vamos a tener, bien, ahora vamos a resolver algunos ejercicios, para la resolución de los mismos tomemos como CONSIGNA resolverlos de la manera anterior.
a) – 7 + 5 x -6 – 7 x 4 =
b) 9 – 28 : - 2 + 4 x – 3 =
c) 5 + 3 – ( - 4 – 5 + 6 + 3 – 4) + 10 =
d) 3 – 4 – ( - 3 – 4 + 3 – ( - 4 + 3 + 4) – 3 ) =
e) 7 – ( - 6 – 4 x -6 – 5 – 6) =
Veamos el siguiente ejemplo:
4 + 3 x 5 – 6 : 2 =
En este ejemplo, los términos son:
4
3 x 5
6 : 2
Si resolvemos cada término la operación sería:
4 + 15 – 3 = 16
Si bien este es un caso muy simple puedo ASOCIAR para obtener el resultado.
Recordemos que la propiedad ASOCIATIVA decía: “A la suma de los positivos le resto la suma de los negativos”. Aplicando esta propiedad, la operación sería:
(4 + 15) – 3 =
19 – 3 = 16
Vamos a un ejemplo un poquito más complicado:
-8 + 6 x 4 – 18 : 2 + 20 : 2 – 5 =
Tenemos los siguientes términos:
-8
6 x 4
18 : 2
20 : 2
5
La operación quedaría:
-8 + 24 – 9 + 10 – 5 =
Asociamos:
(24 + 10) – (8 + 9 + 5) =
34 – 22 = 12
Hagamos otro ejemplo.
8 + 6 x –5 – 4 x –3 =
Separamos los términos
8
6 x –5
4 x –3
Tendríamos
8 + - 30 - - 12 =
En este caso vemos que se nos “junta” el signo de la operación con el signo de los números, para separarlos se utilizan paréntesis.
Quedaría así:
8 + (- 30) – (- 12) =
Para resolver la operación anterior tenemos que SUPRIMIR PARENTESIS. Para suprimir paréntesis tenemos que fijarnos en el signo que antecede al paréntesis a suprimir, si es un signo positivo (+) los signos que están dentro del paréntesis NO CAMBIAN, si el signo que antecede al paréntesis es negativo (-) los signos que están dentro del paréntesis CAMBIAN, vamos a nuestro caso:
8 + (- 30) – (- 12) =
Como el (- 30) está antecedido por un signo (+) queda como – 30, es decir;
8 - 30 – (- 12) =
Ahora veamos el (- 12), como está antecedido por un signo (-) el 12 pasa a ser + 12, entonces tendríamos
8 - 30 +12 =
Asocio:
(8 + 12) - 30 =
20 - 30 = -10
Ahora vamos a hacer un ejercicio de supresión de paréntesis un poco mas largo, tengamos en cuenta que la forma en que lo vamos a realizar no es la única pero, a pesar de que sea mas larga y mas tediosa que otras, es la manera de realizar esta operación con menos riesgo de equivocarnos.
Otra cosa a tener en cuenta es que, generalmente, cuando tenemos mas de un par de paréntesis y para poder diferenciarlos, se colocan corchetes y, si hace falta, llaves, nosotros solo vamos a colocar paréntesis solo por una cuestión grafica.
Vamos al ejercicio.
6 + 8 – ( - 6 + 8 + 6 – ( - 8 + 6 + 8 – ( - 6 + 8 ) – 6 ) + 8 ) =
Primero suprimo los paréntesis más chicos, me fijo en el signo que los antecede, como es (-) los signos interiores cambian, entonces:
6 + 8 – ( - 6 + 8 + 6 – ( - 8 + 6 + 8 + 6 - 8 – 6 ) + 8 ) =
Seguimos suprimiendo, nuevamente el signo que antecede a los paréntesis a suprimir es (-):
6 + 8 – ( - 6 + 8 + 6 + 8 - 6 - 8 - 6 + 8 + 6 + 8 ) =
Última supresión, nuevamente signo (-):
6 + 8 + 6 - 8 - 6 - 8 + 6 + 8 + 6 - 8 - 6 - 8 =
Como vemos, nos quedó una sucesión de sumas y restas, en el siguiente paso vamos a aplicar PROPIEDAD CANCELATIVA, es decir, vamos a buscar números con el mismo valor absoluto pero con signos distintos y los “cancelamos” de la operación, esto se puede hacer porque la suma o resta de estos daría como resultado cero, es decir, no variaría el resultado final, lo vamos a ir haciendo paso a paso y voy a pintar de rojo los números que voy a ir cancelando, veamos:
6 + 8 + 6 - 8 - 6 - 8 + 6 + 8 + 6 - 8 - 6 - 8 =
Quedaría:
8 + 6 - 8 - 8 + 6 + 8 + 6 - 8 - 6 - 8 =
Quedaría:
6 - 8 + 6 + 8 + 6 - 8 - 6 - 8 =
Quedaría:
- 8 + 6 + 8 + 6 - 8 - 8 =
Quedaría:
6 + 6 - 8 - 8 =
Finalmente ASOCIO:
(6 + 6) – (8 + 8) =
12 – 16 = - 4
Esta forma de resolver los ejercicios es mas larga y, tal vez, mas tediosa pero, como dijimos antes, es la manera en la que menos posibilidad de error vamos a tener, bien, ahora vamos a resolver algunos ejercicios, para la resolución de los mismos tomemos como CONSIGNA resolverlos de la manera anterior.
a) – 7 + 5 x -6 – 7 x 4 =
b) 9 – 28 : - 2 + 4 x – 3 =
c) 5 + 3 – ( - 4 – 5 + 6 + 3 – 4) + 10 =
d) 3 – 4 – ( - 3 – 4 + 3 – ( - 4 + 3 + 4) – 3 ) =
e) 7 – ( - 6 – 4 x -6 – 5 – 6) =
39 comentarios:
Me sirvió mucho esta entrada, gracias. Rodolfo
oie muchas gracias enserio mañana tengo examen y no entendia el tema mi maestro como q no le entendia de nuevo muchas gracias
y ojala y publique mas cosas pero sobre otr0os temas de matematicas para secundaria PD:PASAME TU CORREO PARA Q TE PREGUNTE COSAS DE MATE ehhehehe
hola, podiais dar los resultados de los ejercicios que proponeis aqui y los pasos a seguir para comprovar. muchas gracias
esta mal.....los signos de multiplicar tambien separa terminos......no es lo mismo 2 + (2x2) +2 que (2+2) x (2+2)
no entiendo
Gracias me a ayudado mucho
No caso una .jaja.me mueroooo
No caso una .jaja.me mueroooo
117 que resultado te da?me desplegas el ejercicio?
HOLA BUEN DÍA NO ENTIENDO ESTA CUENTA PORQUE ME DA 78 (5*9)-(4*3)+(5*3*2)+(3*9)
En el casi de 2+3+3×11 No se separa en terminos verdad?
Holaaaaa,gracias por la explicación,me sirvió bastante,:)
Me podés ayudar a separar en terminos: -5+4(2+5)+10
Me podés ayudar a separar en terminos: -5+4(2+5)+10
Los términos quedarían
2
3
3x11
5
4(2+5)
10
Sería igual a
-5+28+10
Me ayudas en esta??
(90+30)x6-7x3x0+(10²+5²):5=
Lo necesito urgente
Me ayudas en esta? 8-4x4+8
0
Hola muy buenas tardes consulta: tengo una pregunta que me está volviendo loca y no lo puedo resolver.yo sé que se separa en términos es signos más y menos, pero donde no
Muchas gracias no sabes lo que me ayudo esto para rendir mañana arigatooooo :'3
Les pasó una ecuación que parece simple pero me da dos resultados segus cómo tomo la última cuenta... Acepto sugerencias...
40+2-16+5= ... Desde ya gracias, Jorge
Hola mi pregunta (5+4).7+24÷6=
Jaja 😂alhunas cositas entendí jaja muy bueno👏👏
Me podría ayudar con esta cuenta 749dividido 9 +(32-18)por23-(28
Gracias me hice alto machete con esto
Me ayudas en ésta xfa!!
134-45:0,5+10,3+7
Xd
Me podes ayudar a separar en términos 200÷10+5×5×2+8×5+50×5
Lo voy a practicar. 🗿
Me resulto muy util. Gracias.
Uwu ⊂ヽ
\\ Λ_Λ
\( ˘ω˘ )
> ⌒ヽ
/ へ\
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レ ノ ヽ_つ
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( (ヽ
| |、\
| 丿 \ ⌒)
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ノ ) Lノ
(_/
⊂ヽ
\\ Λ_Λ
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Hola no entiendo cómo sería esta operación 4+7x3-2=31. Dónde van los paréntesis para que de ese resultado?
Muy didáctico. Te felicito!
Me pueden ayudar en separar en termico 27.34.(7.2
27.3.4(7.2
27.3.4(7.2
Me ayudan con esta 5+3-(-4-5+6+3-4)+10= porfa lo necesito urgente !!!!
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